新規トピックを建てて、記載しておきます。
たまたま Puppy Linux 4.00 日本語版 正式版 を使って発見したのですが……。
Eee PC のような空白があるディレクトリ(フォルダ)の中に .pet ファイルがあって、
その .pet ファイルを実行した場合に PETget package manager が実行されません。
しかもインストール済みとして Puppy が誤認識してしまいます。

EeePC 等と空白を含めないディレクトリに変更したら正常に動作しました。
ファイル名でも同様に不都合が生じるかもしれません。